Informations méthodologiques

Informations méthodologiques et interprétation des analyses des valeurs extrêmes ainsi que du diagramme des intensités à l’exemple des stations de Genève-Cointrin et Lugano.

Repports

Interprétation d’une analyse des valeurs extrêmes à Genève-Cointrin

Diagramme des niveaux de retour

Affichage aggrandi: Diagramme des niveaux de retour du cumul de précipitations sur 1 jour à la station de Genève-Cointrin sur la période 1961-2010. Le diagramme montre aussi les intervalles de confiance.
Diagramme des niveaux de retour du cumul de précipitations sur 1 jour à la station de Genève-Cointrin sur la période 1961-2010 (estimation des niveaux de retour en bleu, intervalles de confiance à 95% en vert).

Le diagramme des niveaux de retour représente la probabilité qu’une valeur donnée soit dépassée. Cette probabilité est exprimée en années. Ainsi, on s’attend à ce qu’une valeur qui a une probabilité de 1% d’être dépassée en une année donnée sera dépassée en moyenne (sur une très longue période) une fois tous les 100 ans. Alors, on dit que la valeur en question, dite « niveau de retour» ou « valeur de retour » a une « période de retour » de 100 ans, autrement dit est centennale. En fait, les niveaux de retour sont des « quantiles extrêmes » : la valeur de retour centennale a une probabilité de 0.99 de ne pas être dépassée, et correspond par conséquent au 99e centile (cf. informations supplémentaires).

Le comportement extrême des cumuls de précipitations sur un jour à la station de Genève-Cointrin peut être déduit du diagramme des niveaux de retour : l’estimation des niveau de retour (ligne bleue) a une courbure légèrement négative, ce qui suggère qu’au-delà d’un cumul journalier donné, la probabilité qu’un cumul soit dépassé est nulle. En revanche, la forte courbure positive de la borne de confiance supérieure nous révèle que ce comportement extrême est incertain : il est possible qu’un cumul de précipitations journalier quelconque ait une probabilité non nulle d’être dépassée, et cette probabilité décroîtrait assez lentement (i.e. de façon polynômiale). Par conséquent, même des évènements très rares auraient une probabilité non-négligeable d’être dépassés.

l’analyse des valeurs extrêmes donne des résultats non fiables – que faire?

Chaque analyse des valeurs extrêmes est soumise à un test statistique pour déterminer sa fiabilité. Le verdict du test est alors cité sur la page principale. Ce verdict ne concerne pas l’incertitude de l’estimation due à la taille limitée de l’échantillon. Il décrit la possibilité que les hypothèses justifiant le choix du modèle statistique soient fausses.

Si les résultats sont non-fiables, par exemple, le modèle choisi représente très mal les valeurs extrêmes observées (les maximums annuels). Trois degrés de fiabilité ont été définis : non fiables, peu fiables, et fiables. La table ci-dessous montre comment les interpréter et que faire lorsqu’on y est confronté.

Fiabilité des analyses des valeurs extrêmes
Fiabilité
Interprétation
Que faire?
Les valeurs extrêmes observées sont mal représentées par le modèle statistique.
Ne pas utiliser le modèle statistique. Utiliser les évènements observés les plus grands ou la station fiable la plus proche.
Les valeurs extrêmes observées ne sont pas bien représentées par le modèle statistique. Certaines hypothèses pourraient être fausses.
Une évaluation soigneuse s’impose. Utiliser les guides visuels (rapport technique, p.32) pour décider. Si les points ne s’éloignent pas systématiquement de la diagonale, procéder comme si les résultats étaient fiables, sinon comme s’ils étaient non fiables.  
Les valeurs extrêmes observées sont bien représentées par le modèle statistique.
Le modèle statistique peut être utilisé.

Interprétation du diagramme des intensités de Lugano Diagramme des intensités

Le diagramme des intensités révèle le comportement des précipitations très intenses à différentes durées d’accumulation. Il est intentionnellement présenté de façon similaire aux diagrammes Intensité-Durée-Fréquence (IDF) d’usage en hydrologie, mais son contenu diffère de façon substantielle : les niveaux de retour représentés ici ont été estimés séparément pour chaque durée, à partir de données mesurées une fois par heure pour les durées infra-journalières, et une fois par jour pour les données supra-journalières. Aucune hypothèse n’a été faite concernant la relation entre les intensités de précipitations de différentes durées, et donc aucune dépendance entre elles n’a été utilisée pour déduire les niveaux de retour pour les courtes durées d’accumulation (voir Technical Report of MeteoSwiss 255 pour les détails).

Que faire lorsque le diagramme des intensités est non fiable?

Chaque analyse des valeurs extrêmes des intensités de précipitations est testée pour sa fiabilité, et le verdict est cité sur la page principale. Ce verdict ne concerne pas l’incertitude inhérente à l’estimation à partir d’un échantillon de taille limitée. Il décrit la possibilité que les hypothèses justifiant le choix du modèle statistique soient fausses.


Si par exemple les résultats sont peu fiables, le modèle ne représente pas bien les intensités de précipitations extrêmes observées pour certaines durées de cumul. Trois degrés de fiabilité ont été définis : non fiable, peu fiable, et fiable. La table ci-dessous montre comment les interpréter et que faire lorsqu’on y est confronté.

Résumé de la fiabilité des analyses des valeurs extrêmes des intensités de précipitations
fiabilité
interprétation
Que faire?
Les intensités extrêmes observées sont mal représentées par le modèle pour quelques durées de cumul.
Ne pas utiliser les estimations des niveaux de retour.
Utiliser les boîtes à moustaches des maximums annuels observés pour une première impression; consulter les analyses des valeurs extrêmes des cumuls de précipitations si celles-ci existent et sont fiables. Si certaines durées ne présentent pas de problèmes, les estimations peuvent être utilisées avec prudence. Sinon, utiliser la station fiable la plus proche.
Les intensités extrêmes observées ne sont pas bien représentées par le modèle pour quelques durées de cumul.
Une évaluation soigneuse est recommandée. Vérifier la qualité d’ajustement au moyen des guides visuels présentés. Si seules certaines intensités sont d’intérêt: vérifier si celles-ci présentent des problèmes particuliers. Si elles n’en présentent pas, utiliser les estimations, sinon utiliser la station fiable la plus proche.
Les intensités extrêmes observées sont bien représentées par le modèle pour la plupart des durées de cumul.
Les estimations des niveaux de retour peuvent être utilisées. Dans l’ensemble, le maximum annuel des intensités de précipitations est bien représenté par les distributions estimées pour la plupart des durées de cumul.